Potemcia De Uma Comexiom De Fuemtes Ideales Ejercicios Resueltos

Potencia en Circuitos con Fuentes Ideales: Ejercicios Resueltos y Teoría Esencial

Comprender cómo se calcula y se interpreta la potencia en circuitos eléctricos es una de las piedras angulares de la ingeniería eléctrica, la electrónica y la física. Cuando hablamos de fuentes ideales—tanto de voltaje como de corriente—estamos tratando con modelos teóricos fundamentales que simplifican el análisis, pero que requieren una aplicación rigurosa de reglas, especialmente la convención de signos pasiva. Este artículo se adentra en la teoría y práctica del cálculo de potencia en combinaciones de estas fuentes, ofreciendo una guía completa con ejercicios resueltos paso a paso para consolidar el conocimiento.

Fundamentos Teóricos: ¿Qué es una Fuente Ideal y Cómo Calcula la Potencia?

Una fuente de voltaje ideal se define como un componente que mantiene una diferencia de potencial fija entre sus terminales, independientemente de la corriente que circule a través de ella. Su resistencia interna es cero. Por otro lado, una fuente de corriente ideal suministra una corriente constante, sin importar el voltaje across de sus terminales; su resistencia interna es infinita.

El cálculo de la potencia eléctrica (P) en cualquier elemento de un circuito sigue la fórmula universal: P = V * I donde:

• P es la potencia en vatios (W).
• V es el voltaje across del elemento en voltios (V).
• I es la corriente que atraviesa el elemento en amperios (A).

El signo de P determina si el elemento absorbe (genera calor, como una resistencia) o entrega (suministra energía, como una batería o generador) potencia. Para ello, es absolutamente crucial aplicar correctamente la Convención de Signos Pasiva (CSP).

La Regla de Oro: La Convención de Signos Pasiva (CSP)

La CSP establece que:

1. Se asigna una polaridad de voltaje (+ y -) al elemento.
2. Se asigna una dirección de corriente que entre al terminal positivo (+) de ese voltaje.
3. Si, al usar P = V * I con estos signos, el resultado P > 0, el elemento absorbe potencia.
4. Si el resultado P < 0, el elemento entrega potencia.

Esta convención es la base de todos los ejercicios que siguen. Un error común es ignorar esta regla y simplemente multiplicar valores absolutos, lo que lleva a conclusiones erróneas sobre si una fuente está cargando o descargando.

Ejercicio Resuelto 1: Fuente de Voltaje Ideal en Serie con una Resistencia

Enunciado: En el circuito mostrado, una fuente de voltaje ideal de V_s = 12V está conectada en serie con una resistencia de R = 4Ω. Calcule la potencia absorbida por la resistencia y la potencia entregada (o absorbida) por la fuente de voltaje.

Solución Paso a Paso:

1. Análisis del Circuito: Al ser una serie simple, la corriente I es la misma en todos los elementos. Aplicamos la Ley de Ohm en la resistencia: V_R = I * R. Por la Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK): V_s - V_R = 0 → V_s = V_R.
2. Cálculo de Corriente: I = V_s / R = 12V / 4Ω = 3A. La corriente sale del terminal positivo de la fuente y entra en el terminal positivo de la resistencia (siguiendo la dirección convencional).
3. Potencia en la Resistencia (R):
   • Asignamos CSP: El voltaje across de R es V_R = + (en el terminal donde entra I) -. La corriente I = 3A entra por el terminal positivo.
   • P_R = V_R * I = (12V) * (3A) = 36W.
   • Como P_R > 0, la resistencia absorbe 36W (se disipa en calor).
4. Potencia en la Fuente de Voltaje (V_s):
   • Asignamos CSP para la fuente. El voltaje across de la fuente es V_s = 12V (con el + en el terminal de salida). La corriente I = 3A sale del terminal positivo de la fuente (porque la fuente "empuja" la corriente hacia la resistencia). Esto es clave: la dirección de I respecto al + de V_s es opuesta.
   • Para aplicar la CSP, debemos expresar la corriente entrando al terminal positivo. Si I sale, entonces la corriente que entra es -I.
   • P_fuente = V_s * (-I) = 12V * (-3A) = -36W.
   • Como P_fuente < 0, la fuente entrega 36W a la red.
5. Verificación de Conservación de Energía: La potencia entregada por la fuente (-36W) es igual a la potencia absorbida por la resistencia (+36W). La energía se conserva.